面積と周りの長さ

おうちの方・先生へ

面積と周りの長さを取りちがえるのは、4年でいちばん多いつまずきのひとつです。「たて×よこ」だったか 「（たて＋よこ）×2」だったかを思い出せない、という形で出ます。 式を覚え直させても、次の週にはまた入れかわります。

入れかわるのは、2つが別の量だと分かっていないからです。どちらも「長方形の大きさを表す数」に見えているので、 どちらの式でも通りそうに感じてしまいます。

そこで、やることを分けました。まわりの長さは、ふちを指でなぞります。4本の辺を順にタップすると長さがたされていき、1周してはじめて数が出ます。 2辺だけで決定を押すと、なぞれていない辺が灰色のまま残ります—— 「たて＋よこ」で止まる誤りを、その場でつかまえるためです。 面積のほうは、方眼のマスを数えます。手の動きが違うので、 式を思い出せなくても取りちがえようがありません。

後半の2問は、片方を止めたままもう片方を動かします。たとえば周りの長さを 20cmに固定したまま形を変えると、面積は9cm²（1×9）から25cm²（5×5）まで変わります。同じ周りの長さでも、面積は同じになりません。できたあとに全部の形を表で並べているので、 「正方形に近いほど面積は大きく、周りの長さは短い」が見えます。

なお1〜2問目は、必ず「2問目のほうが周りの長さは長いのに面積は小さい」 組み合わせになるようにしてあります。適当な長方形を2つ出しても この関係になるとは限らず、いちばん見せたいことが出たり出なかったりするためです。