三角形・平行四辺形の面積

おうちの方・先生へ

この単元のつまずきは2つあります。なぜ÷2なのか分からないこと（だから三角形で忘れ、平行四辺形では要らないのに付けてしまう）と、高さがどこか分からないこと（ななめの辺を高さにして計算してしまう）です。

公式を書かせても直らないのは、公式が「動かした結果」だからです。動かすところを飛ばして結果だけ渡しているので、 動かし方を知らない子には覚える手がかりがありません。

そこで、平行四辺形を先に置いています。左のはしを切って右へうつすと長方形になり、 面積は変わらないので「底辺×高さ」。そのうえで三角形は、同じものをもう1つ回してつけると 平行四辺形になるので、その半分。この順番は入れかえられません。÷2は、平行四辺形が底辺×高さだと分かってはじめて意味を持つからです。

3問目は高さが底辺の外に出る三角形です。底辺を点線でのばしてから高さを下ろす形を、直角のしるしつきで見せています。 ここは教科書でも1ページで通りすぎるところですが、 つまずいたまま6年へ進む子が多い場所です。

4問目は、底辺と高さをそのままに頂点だけを横へ動かします。 ななめの辺はどんどん長くなるのに、面積の数は動きません。「ななめの辺は面積に関係ない」——つまり「あれは高さではない」を、 言葉ではなく目で確かめてもらうためのものです。

なお、図はどれもななめの辺が5cmになる形（3・4・5）にしてあります。 そうすると「底辺×5÷2」というよくある誤答が整数で出るので、 その数を打った子に「5cmはななめの辺だね」と名前を挙げて返せます。